| 1. | The binary digital sum is crucial for the theory of the game of nim.
La somme numérique binaire est importante pour la théorie du jeu de Nim. |
| 2. | That is, the digital sum is the same as the normal sum except that no carrying is used.
C’est-à-dire, la somme numérique est la même chose que la somme normale à ceci près qu'aucune retenue n'est utilisée. |
| 3. | For example: 011 (3) 100 (4) 101 (5) --- 010 (2) is the binary digital sum of 3, 4 and 5.
Par exemple : 011 (= 3) 100 (= 4) 101 (= 5) --- 010 (= 2) est la somme numérique binaire de 3, 4 et 5. |
| 4. | For example, in decimal (base 10) arithmetic, the digital sum of 123 and 789 is 802: 3 + 9 = 12, discard the 10 leaving 2.
Par exemple en arithmétique de base 10, la somme numérique de 123 et 789 est 802 : 3 + 9 = 12, on enlève 10 en laissant 2. |
| 5. | The digital sum in base b is an associative and commutative operation on the natural numbers; it has 0 as neutral element and every natural number has an inverse element under this operation.
La somme numérique en base b est une opération associative et commutative sur les nombres naturels; 0 est l'élément neutre et chaque nombre naturel possède un élément opposé pour cette opération. |
| 6. | 123 789 --- 802 More usually the digital sum is calculated in binary (base 2) where the result only depends upon whether there are an even or odd number of 1s in each column.
123 789 --- 802 Habituellement, la somme numérique est calculée en binaire (base 2) où le résultat dépend seulement de s'il existe un nombre pair ou impair de 1 dans chaque colonne. |
| 7. | The digital sum in base b of a set of natural numbers is calculated as follows: express each of the numbers in base b, then take the sum of corresponding digits and discard all carry overs.
La somme numérique en base b d'un ensemble de nombres entiers naturels est calculée comme ce qui suit : exprimer chaque nombre en base b, puis prendre la somme des chiffres correspondants et enlever toutes les retenues. |
